|
|
Over de schrede als lengtemaat.
Uit: De Natuur,
Populair Geïllustreerd Maandschrift,
gewijd aan de natuurkundige wetenschappen en hare toepassingen.
15 Augustus 1885 - 5e jaargang |
Indien wij alles, wat tot een volmaakte maat vereischt wordt, naar behooren overwegen, zullen wij, volgens den Hoogl. J.H. van Swinden, aanstonds overtuigd worden, dat een maat, zal zij den naam van een wijsgeerige en volmaakte maat verdienen, aan acht vereischten voldoen moet. Wie deze vereischten wil leeren kennen, kan ze in de uitgebreide Verhandeling over volmaakte maten en gewigten van den genoemden hoogleeraar vermeld vinden. Maar ook zonder deze kennnis zal wel iedereen terstond toegeven, dat de maten, door onze voorouders gebruikt, geen aanspraak kunnen maken op den naam van een wijsgeerig stelsel van volmaakte maten.
De benaming van vinger, duim, palm, voet, span, vadem, enz. geven wel is waar te kennen, dat men in de oudste tijden de grootte der deelen van het menschelijk lichaam tot grondslag der maten gelegd heeft en dus aan een der eischen van het wijsgeerig stelsel heeft voldaan, dat de maten aan de natuur zelf moeten worden ontleend, hetgeen trouwens moeilijk anders mogelijk was; maar het is duidelijk, dat zonder een nadere bepaling van deze deelen aan geen nauwkeurig bepaalde lengte gedacht kan worden.
Het gemis van zoodanige nadere bepaling heeft dan ook, gelijk algemeen bekend is, tot de grootste verwarring en onzekerheid omtrent de meeste vroeger gebruikte maten aanleiding gegeven.
Dezelfde onbestemdheid kleefde ook aan hun grootere maten, als schreden, stappen, urengaans, stadiën, mijlen, enz., tot niet geringe schade voor onze kennis omtrent belangrijke afstanden en afmetingen, die in de oudheid bepaald werden.
Waar evenwel geen groote nauwkeurigheid gevorderd wordt, kunnen eenvoudige natuurlijke voeten, schreden, enz., ook tegenwoordig nog om hun gemakkelijke toepassing voor vele doeleinden bruikbaar zijn. Bij een grove afstandsbepaling bijv., heeft het afpassen door schreden of stappen nog dikwijls een praktisch belang. Om die reden heeft prof. Jordan te Hannover een jarenlange reeks van metingen verzameld, betreffende de lengte eener schrede. Aan de door hem in het Zeitschrift des Archtecten- und Ingenieursvereins zu Hannover medegedeelde uitkomsten is het hier volgende ontleend:
De eerste vraag betreft de verschillen in lengte bij verschillende menschen. Ter beantwoording stonden den schrijver 256 bepalingen ter beschikking, welke sedert 1873 bij de eerste lengtemetings-oefeningen der studenten aan de technische scholen te Karlsruhe en Hannover gedaan werden, waarbij lijnen van 200 tot 300 meter lengte met latten en meetbanden op vlakken bodem gemeten en daarna door de metende personen afgeloopen werden. Naar de grootte gerangschikt, geven deze 256 metingen het volgende overzicht: |
| Lengte der schrede. |
|
Aantal malen voorkomende. |
| |
Lengte der schrede. |
|
Aantal malen voorkomende. |
| 63 |
cM. |
|
1 |
maal. |
|
80 |
cM. |
|
28 |
maal. |
| 70 |
» |
|
2 |
» |
|
81 |
» |
|
23 |
» |
| 71 |
» |
|
1 |
» |
|
82 |
» |
|
20 |
» |
| 72 |
» |
|
1 |
» |
|
83 |
» |
|
10 |
» |
| 73 |
» |
|
2 |
» |
|
84 |
» |
|
13 |
» |
| 74 |
» |
|
5 |
» |
|
85 |
» |
|
11 |
» |
| 75 |
» |
|
6 |
» |
|
86 |
» |
|
13 |
» |
| 76 |
» |
|
13 |
» |
|
87 |
» |
|
11 |
» |
| 77 |
» |
|
18 |
» |
|
88 |
» |
|
3 |
» |
| 78 |
» |
|
34 |
» |
|
89 |
» |
|
4 |
» |
| 79 |
» |
|
29 |
» |
|
90 |
» |
|
2 |
» |
en verder de lengten van 91 tot 97 cM. slechts éénmaal.
Het gemiddelde van alle 256 metingen is 80,7 cM. en wanneer men ze alle als even zooveele onafhankelijke bepalingen van één onbekende opvat, zoo vindt men uit de afwijkingen dezer bepalingen van haar gemiddeld bedrag, als middelbare fout van één bepaling ± 4,47 cM. of 5,5%; men heeft hiernaar het recht, om als er sprake is van de lengte eener schrede op een plat vlak, zonder dat men van de persoonlijkheid des loopers of andere omstandigheden iets bijzonders weet, één schrede op het ronde cijfer van 80 cM. te stellen en aan de daarmede berekende lengte een middelbare fout van ongeveer 5% toe te kennen. De leeftijd der loopende personen was gemiddeld 20 jaar; het is waarschijnlijk, dat de lengte der schreden bij toenemenden leeftijd weder afneemt.
Uit eigen ervaring heeft Jordan de volgende uitkomsten voor een schrede verkregen: |
| In |
1873 |
..... |
81,0 |
cM. |
|
In |
1879 |
..... |
78,2 |
cM. |
| » |
1875 |
..... |
77,7 |
» |
|
» |
1881 |
..... |
78,5 |
» |
| » |
1876 |
..... |
79,2 |
» |
|
» |
1883 |
..... |
76,0 |
» |
| » |
1877 |
..... |
76,7 |
» |
|
» |
1884 |
..... |
76,0 |
» |
| » |
1878 |
..... |
78,5 |
» |
|
Hieruit kan men besluiten, dat als de schrede van een zelfden mensch van tijd tot tijd op nieuw bepaald wordt, de afstandsbepalingen ongeveer 2% nauwkeurig verkregen worden, als geen ongunstige oorzaken medewerken. Zulke oorzaken zijn bijv. een stijging van den weg en vermoeidheid na een langen tocht.
Het onderzoek der schrede-lengte bij het doen van nivelleeringen gaf tot uitkomst: |
op een horizontalen weg
op een weg met 7,4% stijging naar boven
op denzelfden weg naar beneden
op een horizont. weg. na een marsch van 7 u. |
78,0
76,3
76,8
75,0 |
cM.
»
»
» |
Dus gaven zeer onderscheiden omstandigheden toch slechts afwijkingen tot 4% van het gemiddelde.
Veel grooter werden de verschillen, als men den straatweg verliet en over bergpaden en ongebaande wegen liep. Tot het verkrijgen van de schredelengte onder zulke omstandigheden bediende Jordan zich van bijzondere meetinstrumenten.
Uit 136 bepalingen werd de volgende uitkomst verkregen: |
| Bij een stijging van |
0° |
opwaarts |
77 |
cM. |
|
naar beneden |
77 |
cM. |
| » |
5° |
» |
70 |
» |
|
» |
74 |
» |
| » |
10° |
» |
62 |
» |
|
» |
72 |
» |
| » |
15° |
» |
56 |
» |
|
» |
70 |
» |
| » |
20° |
» |
50 |
» |
|
» |
67 |
» |
| » |
25° |
» |
45 |
» |
|
» |
60 |
» |
| » |
30° |
» |
38 |
» |
|
» |
50 |
» |
Men kan nog vragen, hoe de lengte der schrede afhangt van die van het lichaam.
Een klein onderzoek, hierop betrekkelijk, in 1884 bij 18 studenten gehouden, gaf: |
| Lengte persoon |
|
Lengte schrede |
| 1,50 |
M. |
|
0,77 |
M. |
| 1,62 |
» |
|
0,79 |
» |
| 1,63 |
» |
|
0,74 |
» |
| 1,64 |
» |
|
0,75 |
» |
| 1,67 |
» |
|
0,80 |
» |
| 1,71 |
» |
|
0,88 0,76 |
» |
| 1,72 |
» |
|
0,77 |
» |
| 1,74 |
» |
|
0,81 |
» |
| 1,75 |
» |
|
0,76 |
» |
| 1,76 |
» |
|
0,81 0,85 |
» |
| 1,77 |
» |
|
0,80 0,75 0,81 |
» |
| 1,78 |
» |
|
0,83 |
» |
| 1,80 |
» |
|
0,84 0,83 |
» |
| 1,81 |
» |
|
0,80 |
» |
| Volgens de methode der kleinste kwadraten werd hieruit een formule afgeleid en daarmede de volgende tabel gevormd:
|
| Lengte persoon |
|
Lengte schrede |
| |
Lengte persoon |
|
Lengte schrede |
| 1,55 |
M. |
|
0,75 |
M. |
|
1,80 |
M. |
|
0,82 |
M. |
| 1,60 |
» |
|
0,77 |
» |
|
1,85 |
» |
|
0,83 |
» |
| 1,65 |
» |
|
0,78 |
» |
|
1,90 |
» |
|
0,84 |
» |
| 1,70 |
» |
|
0,79 |
» |
|
1,95 |
» |
|
0,85 |
» |
| 1,75 |
» |
|
0,80 |
» |
|
2,00 |
» |
|
0,87 |
» |
| Nog iets vermeldt de schrijver omtrent zoogenaamde normaalschreden. Voor militairen is bij het marcheeren in het gelid een gelijke gang noodig, maar buiten het gelid en zonder trommelslagen heeft ieder man zijn eigen gang, waarin hij altij onwillekeurig weder vervalt. Men moet daarom ook een helper bij het meten niet willen dwingen een normaalgang aan te nemen; veeleer moet men omgekeerd, waar het op eenige nauwkeurigheid aankomt, den natuurlijken tred van den helper bepalen en in rekening brengen. Bij een der hiervoor vermelde proeven waren twee landmeter-candidaten, die beweerden schreden van één meter lengte te kunnen gaan. Het afloopen der lijn met opzettelijk overdreven lange schreden gaf echter slechts 91 en 96 cM. in plaats van één meter lange schreden. |
| H. |
webdesign & copyright
© 2001-2004 Eveline |
↑ |
|